鸡兔同笼最简单的公式

什么是鸡兔同笼问题？在大约一千五百年前的《孙子算经》中记录了这样一个问题：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问雉兔各几何。”这个题目就是现在大家耳熟能详的鸡兔同笼问题的最早描述。类似的已知不同动物的总数量和总脚数，让大家求解每种动物数量的题目就是鸡兔同笼问题，这类问题是小学数学中非常重要和难度较大的一类应用题，那么如何求解呢？

解答鸡兔同笼问题的方法很多，但应用最广泛，最重要的是假设法。假设法的步骤有以下几步：

1、假设所有动物全部是鸡或者全部是兔，然后计算出假设情况下脚的总数；

2、与实际情况进行对比，分析差异，找到产生差异的原因；

3、最终根据差异产生的原因分别求出鸡和兔的数量。

先来看一个例题：今有鸡兔同笼，鸡、兔共35只，共有脚94只，求鸡、兔各有多少只？

方法一：假设动物全部都是鸡，解题过程如下：

方法二：假设动物全部都是兔，解题过程如下：

由此总结公式如下：

以上就是假设法解题的过程和思路，下面分享几个典型例题：

1、鸡、兔同笼，鸡比兔多25只，一共有脚170只。鸡、兔各多少只？

2、某学校举行英语竞赛，每答对一道题得10分，答错一道题倒扣2分，共15道题。小华得了102分，小华答对了多少道题？

3、小明家有一些水果糖和巧克力糖，已知水果糖的块数是巧克力糖块数的3倍。如果小明每天吃2块水果糖，1块巧克力糖，若干天后水果糖还剩下7块，巧克力糖正好吃完。原来水果糖有多少块？

4、某小学的教师和学生共100人去植树，教师每人植3棵树，学生每3人植1棵树，一共植了100棵树。教师和学生各有多少人？